计算分析题(本类题共 4题，每小题5分，共20分。凡要求计算的项目，均须列出计算过程;计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同;计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)　　1.假定A、B两只股票最近4年收益率的有关资料如下：

　　市场组合的必要收益率为10%，市场组合的标准差为0.5%，无风险收益率为3%。假设市场达到均衡。(计算结果保留两位小数)　　要求：　　(1)计算A、B两只股票的期望收益率、标准差以及标准离差率　　(2)比较A、B两只股票的风险大小　　(3)计算A、B两只股票的β值;　　(4)计算A、B两只股票与市场组合的相关系数;　　(5)投资者按照4：6的比例投资购买A、B股票构成证券组合，计算该组合的β系数、组合的必要收益率以及当投资组合与市场组合的相关系数等于1时，投资组合的标准离差。　　【答案】　　(1)①A、B两只股票的期望收益率：　　A股票的期望收益率=(-10%+5%+15%+30%)/4=10%　　B股票的期望收益率=(2%+4%+10%+20%)/4=9%　　②A、B两只股票收益率的标准差：　　A股票收益率的标准差=　　=16.58%　　B股票收益率的标准差= =8.08%

　　③A、B两只股票收益率的标准离差率：

　　A股票收益率的标准离差率=16.58%/10%=1.66

　　B股票收益率的标准离差率=8.08%/9%=0.90

　　(2)A、B两只股票的期望收益率不同，所以要通过“标准离差率”比较风险大小

　　由于A股票的标准离差率大于B股票的标准离差率，所以A股票的风险大于B股票

　　(3)A、B两只股票的β值：

　　根据资本资产定价模型

　　A股票：10%=3%+β(10%-3%)，所以，β=1

　　B股票：9%=3%+β(10%-3%)， 所以，β=0.86

　　(4)A、B股票与市场组合的相关系数：可根据β系数的计算公式

　　A股票与市场组合的相关系数=1×0.5%/16.58%=0.03

　　B股票与市场组合的相关系数=0.86×0.5%/8.08%=0.05

　　(5)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：

　　组合的β系数=40%×1+60%×0.86=0.92

　　组合的必要收益率=3%+0.92×(10%-3%)=9.4%

　　当相关系数为+1时，

　　组合标准差= =40%×16.58%+60%×8.08%

　　=11.48%